Yoo Hyung-gwan nasceu em Seul e construiu uma das trajetórias mais sólidas e recorrentes nos núcleos de apoio da televisão coreana e do cinema local. Ele iniciou sua caminhada no teatro de Seul no final da década de 1980, migrando oficialmente para as produções de tela a partir de 1990. Conhecido por sua fisionomia amigável e ótima veia cômica, ele passou a ser escalado com frequência para dar vida a chefes de escritório, policiais e patriarcas trabalhadores de classe média.
Durante os anos 2000, o ator marcou presença em obras fundamentais para a história recente do cinema coreano. Ele integrou o elogiado drama musical Waikiki Brothers em 2001 e a comédia política The Romantic President em 2002. Pouco depois, ele fez parte do elenco de suporte do aclamado e pesado filme histórico May 18 (Hwaryeohan Hyuga) em 2007, que retratou o levante de Gwangju e conquistou milhões de espectadores nos cinemas do país.
Entre 2024 e 2026, Yoo Hyung-gwan manteve seu ritmo firme de participações especiais e papéis coadjuvantes na televisão local e em projetos independentes. Ele foi muito elogiado pelo público mais jovem por seu papel como o engenheiro de instalações Hwang Gi-dong na comédia romântica Dali and the Cocky Prince na KBS2. O veterano opta por uma rotina pessoal tranquila e reservada em Seul, sendo visto frequentemente como uma figura de mentoria nos bastidores dos estúdios.