Kim Taek nasceu em Seul e teve uma trajetória inicial incomum antes de migrar para a atuação na televisão coreana. Ele dedicou boa parte de sua juventude ao basquete, jogando de forma competitiva durante o ensino médio e na Universidade Joongang. Essa sólida vivência esportiva acabou se tornando o passaporte perfeito para sua transição profissional, quando chamou a atenção de produtores que buscavam jovens com físico atlético e habilidade real em quadra.
Sua estreia oficial aconteceu em 2023 no aclamado filme de esportes Rebound, dirigido por Jang Joon-hwan. No longa, ele interpretou Sheng-wook, um dos jogadores do time de basquete da escola que supera as expectativas em um torneio nacional. A produção foi bastante elogiada pelo realismo das cenas de jogo, e o papel serviu para colocar o ator no radar de grandes agências de talentos e de diretores interessados em rostos novos.
Entre 2025 e 2026, ele partiu para novos formatos e géneros, garantindo espaço em projetos televisivos de peso. Ele foi escalado para o drama histórico O Escândalo de Chunhwa, uma das produções mais comentadas de 2025, além de integrar o elenco do drama Rising Eagles no mesmo ano. Atualmente sob a gestão da Namoo Actors, ele está trabalhando em novos testes e focado em construir uma filmografia diversificada tanto em dramas de época quanto em produções contemporâneas.