Yoo Yeon-seok nasceu em Seul e, embora tenha nascido como Ahn Yeon-seok, adotou seu nome artístico logo no início da carreira. Ele fez sua estreia nas telas em 2003, com uma participação marcante no filme Oldboy, onde interpretou a versão jovem do protagonista. Esse começo impactante o levou a buscar uma formação sólida em artes cênicas, intercalando participações em produções menores com o serviço militar obrigatório, que ele completou antes de alcançar o estrelato absoluto na televisão coreana.
Sua trajetória ganhou força significativa na década de 2010, especialmente com o papel de Chil-bong em Reply 1994, que lhe trouxe grande reconhecimento popular. Ele se destacou em papéis que equilibravam sensibilidade e força, como o vilão complexo em Gu Family Book e o oficial americano-coreano em Mr. Sunshine. A consolidação como um dos atores mais versáteis da cena coreana veio com o papel de Ahn Jung-won em Hospital Playlist, onde conquistou o público com a humanidade e o carisma de seu personagem médico.
Atualmente, entre 2024 e 2026, Yoo Yeon-seok mantém uma agenda repleta de projetos. Ele estreou em Quando o Telefone Toca, um suspense que exigiu uma postura mais tensa, e continua trabalhando em produções como Advogado Fantasma. Além da atuação, ele tem sido presença constante em programas de variedades como Whenever Possible, onde mostra seu lado descontraído. O ator segue transitando com sucesso entre o cinema, a televisão e o teatro musical, sempre escolhendo projetos que lhe permitam explorar novas camadas interpretativas.